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            平面上有10條直線,無任何三條交于一點,欲使他們出現31個交點,怎樣安排才能辦到?畫出圖形.

            數學人氣:929 ℃時間:2022-07-25 12:14:29
            優質解答

            平面上有10條直線,無任何三條交于一點,要使它們出現31個交點,怎樣安排才能辦到?

            平面上的10條直線,若兩兩相交,最多出現45個交點,現在只要求出現31個交點,就要減去14個交點,這樣就要出現平行線。在某一方向上有5條直線互相平行,則減少10個交點,若6條直線平行,則可減少15個交點,所以這個方向上最多可取5條平行線,這時還有4個點要去掉,轉一個方向取3條平行線,即可減少3個交點。這時還剩下2條直線與1個要減去的點,只須讓其在第三個方向上互相平行,如圖所示

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